Ricevo da Maria la seguente domanda:
Gentile prof.re
nell’esame di matematica I un’esercizio proponeva di scrivere l’equazione della retta tangente al grafico di (f(x)=cos x) nel punto di ascissa (x=pi/2).
Penso di aver sbagliato, potrebbe dirmi il procedimento e soluzione? Grazie
Ricevo da Anna Rita la seguente domanda:
La funzione
[y=sqrt{-4{{x}^{2}}+12x+7}]
ammette un punto di massimo?
Grazie mille Professore, confido in una sua risposta perché mi sono bloccata su questo esercizio!!!
Ricevo da Svetlana la seguente domanda:
Gentile professore, la prego di aiutarmi a svolgere questo esercizio. Grazie
Individuare il dominio di continuità e di derivabilità della funzione:
[fleft( x right)=left{ begin{array}{ll} sqrt{left| x right|}arctan xquad xle 1 \ frac{pi }{4} sin left( frac{pi }{6}right) xquad quad x>1 end{array} right.]
Ricevo da Gisella la seguente domanda:
Gentile Professore, non mi convince affatto il mio svolgimento del n° 515 pag 79V, vol 5 Corso base blu; per favore mi può dare un’occhiata?? Intanto, il testo dice “DUE tra le tg condotte alla curva… dal punto…": non capisco come possano essercene più di due. Comunque, avrei osservato che (f) è pari e che il punto dato ((0,5/4)) appartiene all’asse (y), pertanto le tangenti, per essere perpendicolari, devono avere (m=1) e (m=-1); quindi ho determinato i punti di (f) tali che (f^prime (x)=1;o;-1), e verificato che le tangenti condotte per essi passano per (0, 5/4)…
Grazie per l’aiuto che ci dà continuamente, ed un cordiale saluto
Gisella
Ricevo da Bob la seguente domanda:
Come si fa l’esercizio numero19 pagina 138v del corso base blu di matematica?
Ricevo da Gisella la seguente domanda:
Gentile professore, avrei due problemi di max e min…
Il triangolo (ABC) è inscritto in una circonferenza di raggio (r), ha il lato (AB) pari a (rsqrt{3}) e il vertice (C) sul maggiore dei due archi (AB). Determinare per quale triangolo (ABC) risulta massimo il lato del quadrato inscritto nel triangolo stesso ed avente due vertici sul lato (AB). (R.: equilatero)
(ABC) è un triangolo rettangolo isoscele con ipotenusa (AB=2). Prolungata l’ipotenusa (AB) di un segmento (BP=1), si conduce una semiretta di origine (P) che taglia i lati (CB) e (CA) del triangolo rispettivamente in (E) e (D). Si determini l’angolo (DPA=x) in modo che, detto (M) il punto medio di (AB), risulti massima l’area del triangolo (DME). (R.: (x=15°))
Grazie di tutto e cordiali saluti
Gisella
Ricevo da Antonella la seguente domanda:
Salve Prof,
Volevo chiederle una cosa riguardante gli studi di funzione: come faccio una volta svolti i calcoli (e quindi derivate) a capire se si tratta di massimi/minimi o di flessi? Non riesco a capire la differenza. Mi potrebbe dare una spiegazione semplice ma esauriente?
La ringrazio.
Ricevo da Melania la seguente domanda:
Gentile prof. Bergamini, so che questa sezione è rivolta prevalentemente a ragazzi del liceo ma le sarei infinitamente grata se potesse aiutarmi con la seguente derivata:
[frac{d}{dr}left( frac{a}{2}cdot frac{1}{cosh left( tb/r right)} right)quad .]
La ringrazio anticipatamente.
Ricevo da Viola la seguente domanda:
Quanto fa la derivata di
[y=sin(3x)]
secondo la definizione di derivata?
Ricevo da Filomena la seguente domanda:
Gentile prof, ho delle difficoltà con la risoluzione di questi due quesiti:
dominio segno asintoti punti estremali monotonia di queste funzioni
[fleft( x right)={{log }_{2}}left( frac{x+1}{{{x}^{2}}-3x+2} right)]
[fleft( x right)=frac{{{log }_{2}}left( {{x}^{2}}-3x+2 right)}{2x+1}]