Archivio del mese marzo, 2010

Una scatola capiente

Ricevo da Alfonso la seguente domanda:

Egregio professore, nel vostro testo ho trovato difficoltà a risolvere questo quesito:
con un cartone rettangolare, di dimensioni di 50 e 40 cm, si vuole costruire con opportuni ritagli e piegature una scatola chiusa. Determina la lunghezza delle tre dimensioni della scatola in modo che il suo volume sia massimo.

Ancora un problema di massimo

Ricevo da Alfonso la seguente domanda:

Professore, mi aiuti a svolgere quest’altro quesito:
due circonferenze sono tangenti ad una stessa retta (r) ed i loro raggi misurano 3 e 5. Una retta (s) parallela alla (r) ha distanza (x) da (r) ed interseca entrambe le circonferenze. Determinare (x) affinché sia massima  a) la somma dei quadrati delle corde intercettate dalle due circonferenze su (s); b) la somma delle corde intercettate dalle due circonferenze su (s).

Cariche negative e linee di campo

Barbara ha un dubbio:

Se abbandono una carica positiva dalla lastra positiva di un condensatore piano questa si sposta su quella negativa.
Questo accade anche se abbandono una carica negativa dalla piastra positiva perché si sposterà sempre lungo la linea di forza che va dalla lastra positiva a quella negativa?
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Il rugbista e l’ormone della crescita

Terry Newton è un ragazzone inglese di 33 anni e pare che sia anche un famoso giocatore di rugby. Forse un ex giocatore, dato che l’anomalia negli ormoni della crescita che gli hanno trovato nel sangue gli ha fruttato due anni di squalifica e perfino un articolo su Science.
 
Sì, perché Newton è il primo atleta ad andare fuori gioco per l’uso di questa sostanza proibita, mai individuata prima da un test antidoping. Eppure l’uso pare che sia molto diffuso e noto da tempo. Perché ci si è arrivati soltanto ora?
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Parabole e tangenti

Ricevo da Eleonora la seguente domanda:

Salve,
vorrei il suo aiuto per il seguente problema:
scrivi le equazioni delle parabole (y=ax^2+bx+c) tangenti alle rette (2x-y-5=0) e (2x+y-3=0) e passanti per il punto di scissa (4) della retta (3x-5y+8=0).

Un limite notevole

Ricevo da Graziella la seguente domanda:

Egregio prof,
quanto vale
                            [underset{xto +infty }{mathop{lim }},{{left( frac{3x-1}{3x+2} right)}^{x-1}}?]

Benvenuto, antico zio siberiano

Un dito che indica lontano, molto lontano, più o meno dalle parti della Siberia, più o meno un milione di anni fa. È un dito fossile appartenuto a un nuovo ominide che si va a piazzare adesso nella nostra galleria degli antenati e che, soprattutto, è già pronto a scompigliarla. Sì, perché il suo proprietario è vissuto tra i 48 000 e i 30 000 anni fa, e quindi apparteneva a una specie finora sconosciuta coeva dei nostri bisnonni Homo sapiens e degli uomini di Neandertal. E probabilmente è uscito dall’Africa in un momento diverso da loro. Tutto ciò conferma che gli uomini sono da sempre gran viaggiatori. E tutto ciò è stato possibile capirlo grazie agli studi sul Dna.

Lo studio è di quelli che cambiano i libri di scuola, come sta capitando abbastanza spesso negli ultimi anni alle ricerche di antropologia molecolare. Anche in questo caso è stato il pioniere di questa disciplina, Svante Paabo, a firmare la scoperta, uscita sulla rivista Nature. Non capita tutti i giorni di scoprire una specie nuova di ominino anche perché questo, come Paabo stesso ha dichiarato, proprio non era stato messo nel conto. Né capita tutti i giorni di dover rivedere di sana pianta l’albero evolutivo dell’umanità, a cui adesso si deve aggiungere una migrazione dall’Africa all’Asia avvenuta un milione di anni fa. Se è successo nel 2010 è perché si è potuto studiare nel dettaglio il Dna contenuto nei mitocondri di quel minuscolo ossicino del dito, per confrontarlo con quello dell’uomo sapiens e dell’uomo di Neandertal, e scoprire con precisione che l’antenato in comune a tutti e tre è vissuto un milione di anni fa (e quindi era due volte più vecchio dell’antenato in comune tra sapiens e neandertal, che in fondo erano parenti molto stretti). Questo significa anche che i tre hanno diviso gli stessi spazi nello stesso periodo, perché la grotta era piuttosto frequentata in quei lontani inverni di 40 000 anni fa (quello che vedete in foto è il lago Bajkal, da quelle parti, ma d’estate). Chissà se i tre si sono incontrati e se hanno parlato di quel lontano bisbisnonno in comune.

 

 

Come si trovcano i prodotti di una redox?

Samantha ha scritto:

Come si trovano i prodotti di reazione di una redox?

Quanta aria serve per bruciare l’alcol?

Cristina ha scritto:

Buonasera..non riesco proprio a risolvere questo problema.
 
Sapendo che l’aria contiene il 20,95% in volume di ossigeno, calcolare il volume di aria (misurato a 298 K e 740,0 torr) necessario per la totale combustione di 0,70 L di C2H5OH, liquido la cui densità è pari a 789,0 Kg/m3.
        
La ringrazio.

Un solido di rotazione

Ricevo da Valeria la seguente domanda:

Egr. prof.,
trovo ancora difficoltà con i solidi di rotazione.
Come si calcola il volume del solido ottenuto facendo ruotare di un giro completo attorno all’asse (x) la regione finita di piano limitata dalla parabola di vertice (V(1;1)) e passante per (P(2;2)) e dalla retta (PV)?