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Con questo post cercherò di introdurre uno degli aspetti fondamentali che distinguono la meccanica quantistica, e con essa tutta la fisica moderna, dalla fisica di Galileo e di Newton. Nelle due puntate precedenti ho parlato della quantizzazione di alcune grandezze fisiche. Ho anche discusso in dettaglio un caso molto importante, quello del momento magnetico degli atomi. Come abbiamo visto, per quanto riguarda la componente del momento magnetico lungo un qualsiasi asse fissato, ogni atomo può presentare soltanto alcuni valori possibili. Nel caso dell’atomo di argento studiato da Stern e Gerlach nel 1922, i valori possibili sono soltanto due: li distingueremo con il loro valore in appropriate unità di misura, che è rispettivamente di +1/2 e -1/2. L’atomo di argento è da questo punto di vista un sistema a due stati.
È una cosa grave? Ebbene, sì. Ora devo spiegarvi perché, e chi sia il signore della fotografia…
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Nell’ultimo post ho cercato di presentare in forma semplice il fenomeno della quantizzazione. Abbiamo visto che una grandezza quantizzata può assumere soltanto alcuni valori ben definiti, separati da intervalli proibiti. Ho fatto l’esempio della carica elettrica, uno dei primi casi di quantizzazione che siano stati scoperti (esattamente 100 anni fa, ad opera di Robert Andrews Millikan) e uno dei più semplici: il quanto di carica elettrica è uguale alla carica di un protone, e tutte le particelle osservabili hanno una carica elettrica che è un multiplo intero di questo valore.
"E allora?", penserà qualcuno di voi. Ci sono un sacco di situazioni di questo tipo nella vita quotidiana. La carta estratta da un mazzo avrà uno dei 52 valori possibili. Lanciando una moneta ci sono soltanto due possibilità: testa o croce. Cosa c’è di speciale in tutto questo?
Potrei scrivere un post lunghissimo e incomprensibile sul perché sia così inaspettato che alcune grandezze fisiche (le energie di eccitazione degli atomi, ad esempio) siano quantizzate. Ma preferisco raccogliere il vostro suggerimento e parlare di un fenomeno per molti versi simile al lancio di una moneta. Scopriremo che la quantizzazione non è un fenomeno così innocuo come può sembrare a prima vista. E chissà che un giorno la scelta di campo al Super Bowl non si faccia misurando la componente z dello spin di un atomo di argento…
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Il titolo di questo post è una citazione diretta del grande poema latino De rerum natura scritto dal poeta Lucrezio nel primo secolo avanti Cristo. Ci sono parecchie ragioni per le quali amo questo libro fin dai tempi del liceo. La prima, naturalmente, è che Lucrezio è molto bravo: i suoi versi sono allo stesso tempo di grande bellezza e di estrema precisione, e le immagini a cui egli dà vita sono originali e potenti. Un’altra ovvia ragione per il mio interesse è che il De rerum natura è l’unico grande poema che io conosca che parla di fisica, in particolare degli atomi e del loro movimento. Non parla soltanto di fisica, certo. Sa descrivere gli sconvolgimenti interiori provocati dalle passioni amorose e le sofferenze di una città colpita da una pestilenza. Il punto di vista adottato è però quello di chi vuole comprendere questi ed altri fenomeni, a partire dall’ipotesi che essi possano essere spiegati in base alle leggi della natura.
Ma l’idea che apprezzo di più nel libro di Lucrezio è questa: La scienza può rendere gli uomini più liberi e più felici. Immersi nell’ignoranza, gli uomini sono come rinchiusi in una prigione, smarriti di fronte a processi che non comprendono e che sembrano i capricci di divinità irragionevoli. La scienza li libera dalla paura e dalla superstizione e li aiuta a raggiungere il massimo grado di autonomia di cui sono capaci, senza mai illuderli di potersi separare dalla natura o rendersi superiori ad essa.
Lo studio della natura come strumento di liberazione: ci può essere un’idea più affascinante per un insegnante di fisica?
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L’aula è piccola, i banchi simili a quelli che da noi si vedono ormai soltanto in chiesa, un tavolo sottile e una panca che corre parallela ad essa, uniti in un unico blocco dove siedono quattro o cinque ragazzi uno a fianco all’altro, ciascuno silenziosamente intento al proprio compito. L’insegnante ci rivolge un saluto discreto e franco e subito torna a dedicare la sua attenzione, anche lei in silenzio, al lavoro dei suoi studenti. L’ingresso di alcuni visitatori fuori dell’ordinario sembra disturbare appena la concentrazione di questa classe. È la mattina di un giorno di festa, le scuole sono chiuse anche qui per le festività invernali di qualche giorno. Ma queste ragazze e questi ragazzi sono in piedi da tempo, nel collegio privato dove ricevono alcune ore di insegnamento supplementare, con insegnanti che possono spiegare loro gli argomenti di studio. Con impegno, copiano tabelle o quesiti da un fascicolo ciclostilato che fa da libro di testo, scrivono in una grafia limpida e un po’ artificiale le risposte richieste. Il soggetto della lezione lo leggo sul frontespizio del fascicolo, un titolo sobrio su una copertina monocolore: Modern Physics.
Chiedo di poter sfogliare il testo, che mi viene offerto con un sorriso timido. Ci sono semplici nozioni sulla struttura elettronica della materia, sul funzionamento dei tubi a vuoto e dei semiconduttori, sui circuiti logici. Soltanto dopo qualche minuto mi accorgo di un dettaglio importante: il testo è in inglese. Leggo la frase: The current flows in one direction only in a junction diode. Ma questi ragazzi di quindici anni non parlano inglese. Non hanno imparato a scrivere in inglese e neppure nell’alfabeto latino. Un foglietto appeso alla parete, scritto a mano in un alfabeto di cui non decifro neppure una lettera, offre un contrasto evidente con le pagine del libro che ho in mano. Ma è naturale che sia così. Siamo a Mandalay, la seconda città del Myanmar, il paese del Sud-Est asiatico che molti in Italia conoscono meglio con il nome coloniale di Birmania.

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Una settimana fa ho dichiarato tutto il mio entusiasmo per la scoperta della particella Z⁰ avvenuta al CERN nel 1983 e l’ho definita un trionfo. In quella scoperta una teoria fisica, il Modello Standard, ha dimostrato di non essere soltanto un immenso sforzo di immaginazione scientifica, ma di afferrare anche alcuni aspetti della realtà e di saperci rivelare qualcosa di nuovo sul mondo.

È passato un quarto di secolo, siamo di nuovo al CERN, è di nuovo in corso un grande esperimento, al quale partecipano migliaia di ricercatori, per controllare la validità di un’altra previsione del Modello Standard: l’esistenza del bosone di Higgs. Se fossimo stati fortunati e un certo magnete non fosse esploso, oggi avremmo potuto trovarci a commentare l’avvenuta scoperta del bosone di Higgs. Pazienza. Ci tocca aspettare. Ma il risultato che aspettiamo oggi e che speriamo di sentire annunciare di qui a un anno al massimo non avrà comunque lo stesso sapore di quello del 1983.
Il Modello Standard è la teoria migliore che abbiamo oggi per spiegare i fenomeni che avvengono alla scala dei costituenti dell’atomo (elettroni e nuclei) o del nucleo stesso (protoni e neutroni e, al loro interno, i quark). Questa teoria descrive con grande precisione il comportamento delle particelle elementari (o di quelle che oggi consideriamo elementari…): appunto gli elettroni e altre cinque particelle appartenenti tutte al gruppo dei leptoni, i quark (in tutto sei), gli antileptoni e gli antiquark, e infine le particelle che permettono a leptoni e quark di interagire fra loro (fra le particelle di interazione c’è anche la Z⁰). Un quadro delle particelle previste dal Modello Standard è riprodotto nell’immagine qui riportata, tratta da Wikipedia. Il Modello Standard è matematicamente molto sofisticato, fornisce previsioni molto accurate e nessun esperimento ha mai portato a conclusioni definitive in contrasto con esso. Ma, come dice la volpe al Piccolo Principe: Niente è perfetto…
Perché le equazioni del Modello Standard diano risultati in accordo con gli esperimenti, bisogna supporre che tutte le particelle elementari abbiano massa uguale a zero. Questo, ovviamente, è falso. Un elettrone ha una massa di 9,11∙10^-31 kg: piccola, ma decisamente diversa da zero. Una particella Z⁰, poi, è circa centomila volte più pesante di un elettrone. Come risolvere la contraddizione? I teorici hanno trovato un modo soltanto per salvare le equazioni del Modello e attribuire allo stesso tempo alle particelle le masse corrette.
Bisogna supporre l’esistenza di un’ulteriore particella, il bosone di Higgs. L’interazione fra il bosone di Higgs e le altre particelle produce un effetto che i nostri esperimenti interpretano attribuendo una massa diversa da zero alle particelle stesse. Gli aspetti matematici sono a posto e in ordine. Il problema è soltanto che nessuno ha mai visto lo Higgs.
Questo è l’obiettivo di LHC, il Large Hadron Collider appena costruito al CERN, o almeno uno degli obiettivi principali: vedere lo Higgs. Le energie necessarie sono enormi. I fenomeni da osservare hanno una durata brevissima e devono essere ricostruiti in base a fenomeni successivi che ne sono le conseguenze, magari seguendo particelle che rimangono osservabili per un paio di milionesimi di secondo — un’eternità, a questi livelli. In queste condizioni, scoprire finalmente Higgs sarebbe un grande successo.

Ma non credo che potrei definirlo un trionfo. La reazione della comunità scientifica alla scoperta di Z⁰ è stata all’incirca: Wow, ma allora c’era davvero! Stupore misto a orgoglio. La reazione alla notizia che Higgs c’è ed è stato osservato sarebbe, più probabilmente: E ci mancava anche che non ci fosse… Potremmo parlare di sollievo per lo scampato pericolo.
La differenza è importante e ha un grande significato per comprendere come procede la ricerca scientifica. Venticinque anni fa il Modello Standard era una novità audace, la cui importanza doveva ancora essere dimostrata. Oggi è una vecchia storia, confermata da centinaia di esperimenti, usata dai ricercatori nei calcoli di ogni giorno. Una giovane teoria che prevede un fatto nuovo è la sensazione del momento; una teoria ormai consolidata che fornisce risultati corretti non emoziona più nessuno: al primo risultato sbagliato verrebbe abbandonata senza pietà. Se Higgs non ci fosse, il Modello Standard dovrebbe ammettere la sconfitta e liberare il campo. La scoperta del bosone di Higgs non sarebbe un trionfo: sarebbe un salvataggio in extremis.

In un certo senso, la vera scoperta sarebbe che Higgs non ci fosse. Avremmo scoperto che il Modello Standard è sbagliato e la Natura sfida di nuovo la nostra immaginazione. Come in un videogame, saremmo passati al livello successivo. Questa è una caratteristica straordinaria della ricerca scientifica. Nei videogames si passa al livello successivo quando si superano tute le difficoltà del livello precedente. In fisica si sale di livello quando si riesce finalmente a trovare una difficoltà insuperabile. Il fallimento di tutte le nostre migliori teorie è il tipo di scoperta più importante di tutte. Dopo i trionfi e i salvataggi, sono le catastrofi.

Una famosa catastrofe risale alla fine dell’Ottocento. All’epoca le leggi dell’elettromagnetismo e della termodinamica classica sembravano capaci di descrivere tutti i fenomeni osservabili. Ma studiando le previsioni di quelle teorie nel caso di una cavità mantenuta a una temperatura costante — un forno, in pratica — si scoprì che la teoria prevedeva che il forno avrebbe dovuto emettere una quantità di energia infinita sotto forma di raggi X e gamma. L’ultima volta che ho controllato il grado di cottura della torta non sono stato incenerito dalle radiazioni. Quindi la teoria è sbagliata. Si parla, per motivi tecnici, di catastrofe ultravioletta delle legge di Rayleigh-Jeans. Per risolverla, Planck e Einstein hanno dovuto inventare la teoria quantistica e cambiare la faccia della fisica.

Che io sappia, l’ultima catastrofe nella fisica ha soltanto undici anni. È così recente che non abbiamo ancora avuto il tempo di rendercene conto e in molti casi continuiamo a fare come se nulla fosse. Ma nel 1998 un gruppo di ricerca sulle supernove di tipo Ia ha scoperto un fatto sconcertante: l’espansione dell’Universo sta accelerando.
Sfogliate un libro di astronomia nel quale l’inchiostro abbia avuto il tempo di asciugarsi. Vi leggerete che l’Universo ha avuto origine dal Big Bang circa una dozzina di miliardi di anni fa; e che, da allora, è andato sempre espandendosi. Secondo la teoria classica del Big Bang, l’espansione può andare avanti indefinitamente oppure arrestarsi a un dato istante e cambiare verso, trasformandosi in un collasso. Ma, in ogni caso, l’espansione avviene a una velocità sempre minore. La forza di gravità che le galassie esercitano le une sulle altre deve rallentare il moto di fuga che le porta le une lontano dalle altre.

Invece no, a quanto pare. La velocità con la quale le galassie si allontanano fra loro è andata aumentando.
Perché? Non lo sappiamo. La teoria migliore che abbiamo in proposito parla di energia oscura, o energia del vuoto, o costante cosmologica. Non sappiamo come mai questa costante abbia il valore che sembra avere: se proviamo a calcolarla a partire dalle nostre teorie attuali, troviamo che il valore risulta 10¹²⁰ volte più grande del giusto. Possiamo dire in tutta onestà che questa è la previsione più sbagliata della storia della fisica.
Quello che sappiamo è che, se l’energia oscura esiste,essa costituisce il 72,6% del contenuto di massa ed energia dell’Universo. Un altro 22,8% sarebbe costituito dalla materia oscura, un altro mistero che ha a che fare con il fatto che le galassie stiano insieme, invece di disintegrarsi in stelle sotto l’effetto della propria stessa rotazione. La materia ordinaria, quella di cui siamo fatti noi, la Terra, le cose che vediamo e conosciamo, costituisce appena il 4,6% dell’Universo. Se il Modello Standard è destinato a sopravvivere, dovrà però rassegnarsi al ruolo di "teoria del 4 per cento". Questa è la percentuale dell’Universo che possiamo dire di conoscere. Sul resto ci sono soltanto scommesse — pardon, ipotesi di lavoro.

Come vedete, c’è molto da fare. Smettela di star lì a leggere questa roba e studiate sul serio: abbiamo bisogno di tutti voi per scoprire di cosa è fatto l’Universo!

Per approfondire:

Un video del Cassiopea Project sul Modello Standard:

 La pagina di Wikipedia sull’Universo in accelerazione