Il titolo di questo post è una citazione diretta del grande poema latino De rerum natura scritto dal poeta Lucrezio nel primo secolo avanti Cristo. Ci sono parecchie ragioni per le quali amo questo libro fin dai tempi del liceo. La prima, naturalmente, è che Lucrezio è molto bravo: i suoi versi sono allo stesso tempo di grande bellezza e di estrema precisione, e le immagini a cui egli dà vita sono originali e potenti. Un’altra ovvia ragione per il mio interesse è che il De rerum natura è l’unico grande poema che io conosca che parla di fisica, in particolare degli atomi e del loro movimento. Non parla soltanto di fisica, certo. Sa descrivere gli sconvolgimenti interiori provocati dalle passioni amorose e le sofferenze di una città colpita da una pestilenza. Il punto di vista adottato è però quello di chi vuole comprendere questi ed altri fenomeni, a partire dall’ipotesi che essi possano essere spiegati in base alle leggi della natura.
Ma l’idea che apprezzo di più nel libro di Lucrezio è questa: La scienza può rendere gli uomini più liberi e più felici. Immersi nell’ignoranza, gli uomini sono come rinchiusi in una prigione, smarriti di fronte a processi che non comprendono e che sembrano i capricci di divinità irragionevoli. La scienza li libera dalla paura e dalla superstizione e li aiuta a raggiungere il massimo grado di autonomia di cui sono capaci, senza mai illuderli di potersi separare dalla natura o rendersi superiori ad essa.
Lo studio della natura come strumento di liberazione: ci può essere un’idea più affascinante per un insegnante di fisica? (Leggi tutto…)
Qualche giorno fa ho avuto occasione di partecipare a una discussione sull’opportunità di affrontare la teoria della relatività di Einstein negli ultimi anni della scuola superiore. Si può fare? È giusto mettere da parte qualche argomento di fisica classica — fra i pochi che già si affrontano, rispetto ai tantissimi studiati in tre secoli di sviluppo scientifico tumultuoso — per fare spazio a una introduzione alla relatività? Ne vale la pena?
Non penso che ci sia un solo modo giusto per rispondere a queste domande. L’insegnamento della fisica nella scuola superiore è comunque quasi sempre soltanto un’introduzione, e sono tanti gli argomenti interessanti che ogni insegnante non affronta. Così, in un certo senso, è una questione di gusti — o meglio, di cultura personale, di inclinazioni, di attitudini. Ogni insegnante fa bene a concentrarsi su ciò che sa insegnare meglio e più volentieri: il suo trasporto si comunicherà allora più facilmente ai suoi studenti. Però…
Però il trasporto e la convinzione sono contagiosi, anche fra insegnanti. Così mi sembra utile proporre la mia risposta al problema, o il mio abbozzo di risposta. E se qualcuno ne sarà incuriosito o invogliato a provare, tanto meglio.
Perché dovremmo insegnare la teoria della relatività? La prima risposta che mi viene alla mente è: per i fenomeni straordinari che ci ha permesso di scoprire. Tutti ne hanno sentito parlare, eppure ogni volta essi risultano stupefacenti.
Nell’ottobre del 1971 due fisici americani, Hafele e Keating, usarono degli aerei di linea per far volare intorno al mondo quattro orologi atomici: al rientro ne confrontarono le letture con degli orologi atomici rimasti stazionari. Gli orologi atomici in volo avevano accumulato un ritardo di circa 60 miliardesimi di secondo, o 60 nanosecondi, durante il volo verso Est, mentre dopo il volo verso Ovest risultavano in anticipo di circa 270 ns. Si trattava della prima verifica sperimentale macroscopica di una previsione celebra della relatività ristretta: il tempo non scorre allo stesso modo per orologi in moto l’uno rispetto all’altro!
Questo risultato, per quanto sconcertante, è così reale che il sistema di posizionamento globale GPS non funzionerebbe se non ne tenesse conto. E non si tratta del solo fatto che la relatività ci ha permesso di scoprire. Un altro è l’esistenza dell’antimateria: particelle del tutto simili ai protoni e agli elettroni della materia ordinaria che costituisce il nostro corpo e gli oggetti intorno a noi, ma con carica elettrica opposta a quelli. Quando una particella di antimateria urta una corrispondente particella di materia, entrambe scompaiono in un lampo di radiazione gamma. La massa delle due particelle si converte interamente in energia, secondo la celebre formula E = mc2. Ma, d’altra parte, come si siamo procurati l’antiparticella con la quale fare l’esperimento? Appunto convertendo una certa quantità di energia in massa, in un acceleratore di particelle.
Magari c’è qualcuno che non è impressionato dalle scoperte sperimentali legate alla teoria della relatività. Sì, tutto molto interessante, potrebbe obiettare questo interlocutore, Ma in fondo ci sono scoperte di Galileo che suscitano ancora stupore quando vengono discusse oggi in classe, come il fatto che corpi di massa diversa cadono con la stessa accelerazione. Vero. Ci sono studenti che sgranano gli occhi tutte le volte, quando lo vedono succedere in laboratorio. Allora proverò ad avanzare una seconda ragione. La teoria della relatività va insegnata perché è bella. Cercherò di essere più preciso. Quando parlo della bellezza di una teoria, non voglio alludere a una valutazione soggettiva, a un fatto di gusti personali. Ci sono opere d’arte che consideriamo universalmente belle (perfino se non corrispondono immediatamente al nostro gusto) perché ci hanno insegnato un nuovo modo di guardare alle cose e hanno arricchito il nostro bagaglio interiore di idee e di immagini. La Commedia di Dante. Il Don Giovanni di Mozart. La Notte stellata di Van Gogh. Un film come 2001 Odissea nello spazio.
Bene. La teoria della relatività è bella proprio in questo modo. Quando la si studia, si incontrano idee che trasformano il nostro modo di vedere il mondo e ci arricchiscono interiormente. Dopo averle comprese non siamo più le stesse persone di prima.
Una di queste idee è certamente quella di spaziotempo. Nella fisica prima di Einstein i fenomeni sono collocati in una particolare regione dello spazio e in un particolare intervallo di tempo: la mia vita, ad esempio, ha luogo sul pianeta Terra (qua e là su di esso, a dire il vero…) e fra il 1959 e il presente. Ma nella teoria della relatività l’estensione spaziale e quella temporale dei fenomeni non sono più indipendenti fra loro. Due eventi che avvengono allo stesso istante per un fisico sulla Terra avvengono a istanti diversi per un fisico su un’astronave di passaggio (sempre che ci sia, un’astronave di passaggio!). Ma mentre la durata e l’estensione dei fenomeni varia da un sistema di riferimento all’altro, c’è una grandezza che rimane invariata, e che rappresenta la separazione spaziotemporale fra i due eventi. Non ci sono più lo spazio e il tempo, ma una combinazione dei due. E la mia vita diventa la mia linea di universo, una curva tracciata nello spaziotempo, e che il mio presente percorre un evento dopo l’altro…
Vorrei potervi dare un’immagine più precisa. Il vantaggio della scienza è che si è certi di comprendere un’idea, se si ha la possibilità di studiarla. Ed è a questo scopo che sto scrivendo il presente post — o sto percorrendo nello spaziotempo gli eventi della sua stesura, se preferite.
Va bene, diciamo che qualcuno ancora non è convinto. OK, la teoria della relatività è bella, sta borbottando, Ma in fondo non conviene studiare a scuola le cose belle, si finisce per odiarle… Questa è davvero un’obiezione formidabile. Eppure non voglio ancora arrendermi. Devo ancora presentare il mio argomento più importante.
La teoria della relatività è nata nel 1905 con un articolo di Einstein pubblicato su una prestigiosa rivista scientifica. (Einstein all’epoca era uno sconosciuto e il suo articolo era rivoluzionario. Eppure fu accettato e pubblicato. La favola del "genio incompreso" è quasi sempre soltanto una favola.) La teoria costrinse gli scienziati a riscrivere la fisica da capo. Tutte le idee considerate salde fino ad allora sullo spazio, il tempo, la massa, l’energia, si rivelarono soltanto approssimazioni di una verità più complessa e sfuggente. La teoria di Newton, che era restata per più di due secoli come l’esempio della capacità dell’intelletto umano di comprendere il mondo, apparve come un primo passo in quella comprensione, e neppure un passo compiuto del tutto nella direzione giusta.
La teoria della relatività ha cambiato il nostro modo di guardare a ciò che riteniamo vero. Dopo avere scoperto fino a che punto le nostre certezze più profonde possono cambiare — e fino a che punto noi siamo capaci di cambiarle, senza rinunciare al sogno di esplorare il mondo con la nostra ragione — nessuno di noi può più credere di avere mai conquistato una verità assoluta. Sappiamo che le nostre teorie sono provvisorie: e sappiamo che questo non impedisce loro di guidarci alla scoperta del mondo. La fisica di Newton ci ha permesso di capire il Sistema Solare e di portare degli uomini sulla Luna. La fisica di Einstein ci ha fatto scoprire lo spaziotempo, l’espansione dell’Universo, l’esistenza dell’antimateria. E quando troveremo una teoria che andrà ancora oltre ciò che oggi sappiamo, abbiamo fiducia che lo farà portandoci ancora più avanti nella comprensione della Natura.
Questa è la lezione entusiasmante e liberatoria che la teoria della relatività ha da insegnare a tutti noi. Nessuno dovrebbe esserne escluso. Ora, si tratta soltanto di scoprire come possiamo fare…
Ma a che serve la fisica? Questa domanda è sicuramente passata per la testa di tanti studenti più di una volta. Tutti coloro che amano la fisica — me compreso, naturalmente — sono tentati di rispondere che la fisica, come un’opera d’arte o un bel tramonto, non serve a niente e va amata per la sua bellezza. La ricerca di base in fisica può svelarci le leggi profonde della natura e dirci come è davvero fatto il mondo. Non vi basta?
No, non vi basta. La vostra idea di bellezza non include la fisica — almeno per ora. A una legge fisica continuate a preferire un bel tramonto. In fondo, potete ribattere, i tramonti sono gratis, mentre la ricerca fisica fondamentale è molto costosa. A che serve?
Meglio allora essere più modesti. Bisogna ammettere che la fisica è una disciplina estremamente utile, che si mette volentieri al servizio di qualsiasi attività umana, dalla medicina ai sistemi di trasporto. Questi ultimi, in particolare, traggono un grande vantaggio dall’analisi che la fisica fa di un concetto elementare come quello di tempo.
Le misure di tempo sono sempre state importanti per le tecnologie di navigazione. Un esempio illuminante è discusso nel bellissimo libro di Dava Sobel, Longitudine, dove si racconta come il problema di stabilire la longitudine in mare aperto fu risolto nella prima metà del Settecento grazie alla fabbricazione di orologi di una precisione mai realizzata prima. Fu allora che John Harrison trovò il modo di costruire un cronografo che perdeva meno di un terzo di secondo al giorno. In un viaggio per mare di tre giorni, questo significava un errore di posizione, lungo il parallelo, di 150 metri al massimo.
Da un giorno all’altro i viaggi intercontinentali diventarono più rapidi e molto più sicuri. Come funziona? Facile: prima della partenza sincronizzate il cronografo con l’ora di Greenwich. In mare aperto, determinate l’ora locale dall’altezza del Sole all’orizzonte. La differenza fra l’ora locale e l’ora di Greenwich vi darà immediatamente la longitudine. Un’ora di differenza vuol dire che siete a Est o a Ovest di Greenwich di 1/24 di circonferenza terrestre, dunque che la vostra longitudine è 1/24 di angolo giro: 15 gradi.
All’equatore 1/24 di circonferenza terrestre corrisponde a più di 1600 km: un orologio che sia rimasto indietro (o sia andato avanti) di un’ora vi porterà a credere di trovarvi a 1600 km di distanza dalla vostra effettiva posizione! Se invece il vostro orologio sbaglia di un solo minuto, allora l’errore nella posizione sarà di "soli" 28 km. Come vedete, l’accuratezza nelle misure di tempo si traduce immediatamente in accuratezza nella determinazione della posizione. E costruire orologi capaci di misure accurate di tempo implica la conoscenza delle proprietà dei materiali, delle leggi del movimento delle parti, delle relazioni matematiche fra posizioni e istanti di tempo. Questa è appunto la fisica a cui siamo tutti abituati.
Oggi però tutto questo è superato, naturalmente. Oggi navi, aerei e veicoli terrestri sono in grado di conoscere la propria posizione ad ogni istante grazie alla tecnologia GPS, come sappiamo tutti…
Ma come funziona il Global Positioning System? Il ricevitore montato sull’automobile o sull’aero determina la propria posizione confontando il segnale orario inviato da tre dei satelliti GPS visibili da ogni punto della Terra e confrontando i rispettivi ritardi, dovuti al tempo di percorrenza. Il segnale, infatti, viaggia alla velocità della luce, che è conosciuta con grande precisione. Ma quello che rende affidabile il GPS è il fatto che sui satelliti sono presenti orologi atomici capaci di "perdere" non più di tre secondi ogni miliardo di anni.
Questo video dell’Agenzia Spaziale Europea illustra il funzionamento di uno di questi orologi orbitanti.
La possibilità di costruire orologi con una accuratezza di un centesimo di nanosecondo al giorno dipende ancora una volta dalla fisica. Ma si tratta di una parte della fisica che è stata sviluppata come ricerca pura, per il puro desiderio di esplorare le leggi della Natura. La meccanica quantistica è nata sotto lo stimolo di domande come: La Natura è regolata da leggi ferree o dal caso? oppure: Le particelle subatomiche si comportano come onde o come corpuscoli? Quando un piccolo numero di scienziati ha iniziato a porsi questi interogativi, negli anni ‘20 del Novecento, nessuno di loro immaginava che le risposte avrebbero permesso di costruire dispositivi capaci di guidare un’automobile nel traffico di una grande città!
Le lezioni che si possono trarre dal GPS non finiscono qua. Se un orologio diventa così preciso da distinguere istanti di tempo separati fra loro meno di un miliardesimo di secondo, allora la natura stessa del tempo comincia a rivelare la propria stranezza. Siamo sicuri che il tempo "scorra" allo stesso modo sulla superficie della Terra e a un’altitudine di 20.000 km? Siamo certi che un orologio orbitante intorno alla Terra alla velocità di quasi 4 km al secondo batta il tempo come uno immobile nel nostro laboratorio?
La teoria della relatività ci dice proprio il contrario. Secondo la teoria della relatività generale, ad esempio, il tempo "scorre a velocità differenti" per orologi posti ad altezze diverse. Sulla superficie della Terra, la gravità "rallenta il tempo", sia pure in maniera difficile da misurare. All’altitudine dei satelliti GPS la gravità è più debole, e il tempo scorre più velocemente. Gli orologi atomici orbitanti guadagnano rispetto a quelli al suolo, per questo motivo, 50 milionesimi di secondo al giorno. È importante? In 50 milionesimi di secondo il segnale di localizzazione percorre 15 km di troppo: come credere di essere in Piazza Navona mentre si percorre il Grande Raccordo Anulare! Se il GPS non tenesse conto automaticamente e senza dirci nulla dell’effetto della gravità sul tempo, i navigatori sarebbero inservibili.
Allora, la fisica serve? Certamente. E più è astratta, generale, elegante, come la teoria della relatività o la meccanica quantistica — più è bella — più è grande la sua utilità.
Il titolo di questo post è prima di tutto una promessa. Sì, vi parlerò anche delle idee straordinarie della fisica moderna, ancora incredibili e spesso fraintese, ma che sono alla base delle tecnologie onnipresenti nella nostra vita. E no, non mi dimenticherò delle prime scoperte e dei primi pionieri della scienza, come Galileo e Newton, che continuano a meritare la nostra ammirazione. Anzi, cercherò di affrontare entrambi gli aspetti allo stesso tempo e di mostrare che le nozioni apprese a scuola sulle scoperte meno recenti sono legate alle frontiere stesse della ricerca fisica.
Partire da Galileo, poi, è quasi un dovere. Il 2009 è un anno galileiano. È l’anno internazionale dell’Astronomia, proclamato in occasione dei 400 anni dalle prime osservazioni astronomiche di Galileo. Nel 1609 Galileo puntò il suo cannocchiale verso la Luna e annotò e disegnò quello che vide. Non è stato l’unico a farlo in quegli anni e forse neppure il primo. Ma fu il primo a capire quello che vedeva. Fu il primo a capire che i contrasti dell’immagine corrispondevano a luoghi più elevati e luoghi più profondi. Capì che quello che vedeva era la luce del Sole che, sorgendo sull’orizzonte della Luna come fa sulla Terra, illuminava prima le cime dei monti e soltanto più tardi il fondo delle valli. Trattando la Luna come un luogo fisico regolato dalle stesse leggi ottiche della Terra, Galileo diede inizio alla scienza moderna.
È giusto, perciò, che proprio sulla Luna gli uomini abbiano rivolto un omaggio a Galileo e a una delle prime leggi da lui scoperte. Il 2009 è anche il quarantesimo anniversario della prima missione umana sul nostro satellite. (Vedi it.wikipedia.org/wiki/Apollo_11) In una missione successiva, la Apollo 15, nel 1971, fu ripetuto uno degli esperimenti più famosi della storia. Il comandante David Scott fece cadere simultaneamente una penna di falco e un martello da geologo. Galileo aveva previsto che due corpi che cadono liberamente nel vuoto cadano con la stessa accelerazione e arrivino al suolo nello stesso momento. Questo è proprio quello che successe il 2 agosto del 1971, come si può vedere nel filmato girato dal pilota del modulo lunare, James Irwin.
La legge di caduta libera di Galileo non è soltanto una delle prime leggi delle scienza moderna. È anche un ottimo esempio di che cosa è giusto aspettarsi da una legge fisica.
È semplice e generale: Tutti i corpi cadono con la stessa accelerazione, se è possibile ignorare la resistenza dell’aria. Non ci sono equazioni complicate. Non ci sono giri di parole o termini astrusi. Tutti sono in grado di capire quello che dice.
È facile da sottoporre a un controllo sperimentale. Prima di Scott e Irwin lo hanno fatto moltissime persone. Fatelo anche voi. Un foglio di carta e una gomma da cancellare cadono in maniera chiaramente diversa, perché il foglio arriva a terra molto più tardi. Ma appallottolate il foglio in una pallina compatta e lasciate cadere di nuovo i due corpi allo stesso momento e dalla stessa altezza. Li vedrete cadere ai vostri piedi simultaneamente.
È facile immaginare un esperimento che dimostrerebbe che la legge è falsa. Trovate due corpi che cadono (nel vuoto) con accelerazioni diverse, e il gioco è fatto. La legge è dichiarata falsa. Anche se le conseguenze sulle nostre teorie sarebbero catastrofiche, non ci sarebbero esistazioni a cancellarla dai libri di testo.
Come tutte le grandi leggi, semplici e fondamentali allo stesso tempo, la legge di Galileo non ha nulla di antico o di sorpassato. Quando Einstein formulò nel 1916 la sua teoria della relatività generale, la fondò su una semplice ipotesi, quella della validità universale della legge di caduta libera. Dalla teoria di Einstein altri poi ricavarono l’idea che l’Universo sia in espansione e che abbia avuto inizio in una grande esplosione cosmica, il Big Bang.
Possiamo renderci conto dell’importanza di una legge semplice come quella di Galileo se riflettiamo sul fatto che gli esperimenti per controllarne la validità sono ancora in corso. Forse Galileo fece cadere una sfera di legno e una di bronzo dalla torre di Pisa. Il comandante Scott lasciò cadere un martello e una piuma sulla Luna. E in questi ultimi anni sono in corso esperimenti per "lasciar cadere" gli oggetti più esotici mai manipolati in esperimenti di questo genere: delle gocce di antimateria.
Nel 2002 l’esperimento ATHENA del CERN fu il primo a produrre quantità apprezzabili di anti-idrogeno. L’anti-idrogeno è la forma più semplice di antimateria, costituita da atomi formati da un antiprotone negativo attorno al quale si muove un anitelettrone positivo. Se un anti-atomo si scontra con un atomo di materia ordinaria, entrambi si smaterializzano producendo un lampo di raggi gamma. Ma i dispositivi del CERN si sono rivelati in grado di intrappolare gli anti-atomi abbastanza a lungo da compiere su di essi degli esperimenti.
Nel dicembre 2008 è stato deciso un nuovo esperimento, AEGIS (Antimatter Experiment: Gravity, Interferometry, Spectroscopy). Lo scopo principale di questo esperimento è quello di osservare con quale accelerazione cade nel vuoto un piccolo gruppo di atomi di anti-idrogeno. L’antimateria cade con la stessa accelerazione della materia? Cade, come ha immaginato qualcuno, verso l’alto? Galileo non ha mai immaginato nulla di simile all’antimateria: ma noi ci aspettiamo che la sua semplicissima legge regoli anche il comportamento di questi aspetti nuovi e sconcertanti della natura.
Come andrà a finire? Non ci resta che aspettare i risultati dell’esperimento!
Il titolo di questo post è una citazione diretta del grande poema latino De rerum natura scritto dal poeta Lucrezio nel primo secolo avanti Cristo. Ci sono parecchie ragioni per le quali amo questo libro fin dai tempi del liceo. La prima, naturalmente, è che Lucrezio è molto bravo: i suoi versi sono allo stesso tempo di grande bellezza e di estrema precisione, e le immagini a cui egli dà vita sono originali e potenti. Un’altra ovvia ragione per il mio interesse è che il De rerum natura è l’unico grande poema che io conosca che parla di fisica, in particolare degli atomi e del loro movimento. Non parla soltanto di fisica, certo. Sa descrivere gli sconvolgimenti interiori provocati dalle passioni amorose e le sofferenze di una città colpita da una pestilenza. Il punto di vista adottato è però quello di chi vuole comprendere questi ed altri fenomeni, a partire dall’ipotesi che essi possano essere spiegati in base alle leggi della natura..gif)
Perché dovremmo insegnare la teoria della relatività? La prima risposta che mi viene alla mente è: per i fenomeni straordinari che ci ha permesso di scoprire. Tutti ne hanno sentito parlare, eppure ogni volta essi risultano stupefacenti.
Cercherò di essere più preciso. Quando parlo della bellezza di una teoria, non voglio alludere a una valutazione soggettiva, a un fatto di gusti personali. Ci sono opere d’arte che consideriamo universalmente belle (perfino se non corrispondono immediatamente al nostro gusto) perché ci hanno insegnato un nuovo modo di guardare alle cose e hanno arricchito il nostro bagaglio interiore di idee e di immagini. La Commedia di Dante. Il Don Giovanni di Mozart. La Notte stellata di Van Gogh. Un film come 2001 Odissea nello spazio.
Va bene, diciamo che qualcuno ancora non è convinto. OK, la teoria della relatività è bella, sta borbottando, Ma in fondo non conviene studiare a scuola le cose belle, si finisce per odiarle… Questa è davvero un’obiezione formidabile. Eppure non voglio ancora arrendermi. Devo ancora presentare il mio argomento più importante.