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Nei post precedenti ho tentato a più riprese di sottolineare la relazione fra la Seconda Legge della Termodinamica e il progresso inesorabile dei fenomeni naturali verso una condizione irreversibile di massimo disordine. L’esempio principale di tale condizione è l’equilibrio termico: la situazione nella quale tutti i corpi presenti in un sistema si trovano alla stessa temperatura e nessuno scambio energetico può più avvenire fra di essi. L’espressione "morte termica" descrive bene il carattere un po’ lugubre di questa configurazione finale, alla quale la Seconda Legge condanna ogni sistema isolato.
La mia insistenza nasce dalla consapevolezza che noi umani – come individui e come specie – siamo molto bravi a dimenticare il prezzo che qualcuno deve pur pagare per l’uso che facciamo delle risorse che troviamo intorno a noi. Sotto molti aspetti, il tipo di progresso tecnologico degli ultimi secoli rappresenta un colossale debito contratto dall’umanità con il pianeta Terra, un debito che cade sulle spalle delle prossime generazioni. Non possiamo fare finta di non saperlo. Ogni trasformazione energetica da noi messa in atto per la nostra utilità o il nostro benessere immediati comporta un debito di entropia che può soltanto aumentare. È un dovere di tutti ricordarlo.

Ma ormai siamo a Natale, o per restare in tema siamo nei giorni della Conferenza delle Nazioni Unite sul cambiamento climatico a Copenhagen. Non si possono cambiare le cose (o smettere di cambiarle, che è ancora più difficile) senza un po’ di ottimismo che ciò sia possibile. Riflettere sugli aspetti minacciosi della Seconda Legge può risultare deprimente. Voglio perciò dedicare il mio ultimo post sull’argomento agli aspetti creativi della Legge, che sono anche quelli sui quali la ricerca è più attiva proprio in tempi recenti.
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Mi piace molto il cinema di animazione in generale e quello giapponese in particolare. Alcuni dei lungometraggi di Hayao Miyazaki sono fra i miei film preferiti, in particolare quei delicati capolavori di riflessione sulle ambiguità della Storia e sul significato della Natura che sono Nausicaä della Valle del Vento e Principessa Mononoke. Se li avete visti, sapete di cosa sto parlando. Se non li conoscete, metteteli nella lista per la prossima visita al vostro videonoleggio. Insomma, non fermatevi a La città incantata…

Come è evidente in molti suoi film, Hayao ha un grande amore per le macchine volanti, dalla scopa di Kiki la piccola strega all’aliante di Nausicaä, fino al Castello errante del film omonimo. Un altro regista giapponese, Katsuhiro Otomo, tradisce nel suo Steamboy una passione altrettanto profonda per la macchina a vapore.

Steamboy è una ucronia: una storia che prende le mosse dagli episodi della Storia come la conosciamo noi, e poi immagina che gli eventi abbiano preso una piega diversa e si siano evoluti verso un presente più o meno diverso dal nostro. Il punto di partenza del film di Katsuhiro è l’Inghilterra vittoriana, al culmine della rivoluzione industriale negli anni Sessanta dell’Ottocento. Steamboy evoca con sorprendente immediatezza alcuni aspetti dell’evoluzione delle prime macchine a vapore: le indagini condotte per tentativi, spesso pericolosi; la ricerca del fluido termico ideale, capace di fornire la massima efficienza; la fiducia ingenua nelle possibilità della tecnologia e, allo stesso tempo, il sospetto dell’inevitabilità del degrado e del disordine, il presentimento che anche i migliori progetti siano destinati a finire male. Come insegnante di fisica sono piacevolmente colpito da queste intuizioni e non manco mai di citare Katsuhiro quando inizio a parlare delle macchine a vapore.
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Guardo la mia scrivania e provo la tentazione quasi irresistibile di dare alla Seconda Legge la colpa per lo stato di confusione forse irrimediabile in cui essa si trova. Tutti abbiamo sentito dire che l’entropia ha a che fare con il disordine. Se è così, se la perdita di ordine è addirittura una legge della fisica, perché dovrei sentirmi responsabile del fatto che i compiti che dovrei correggere sono scomparsi fra la pila delle riviste e gli appunti di termodinamica? Perché dovrei sentirmi in colpa se ho l’impressione talvolta che dal mucchio di penne e matite possa alzarsi il mostro di Soisy immaginato dall’artista francese Niki de St Phalle, e andarsene placidamente in giro per il mio studio?

Va bene, proprio perché parte del cumulo di carte che mi circonda è costituito da appunti sulla termodinamica, non posso cavarmela così facilmente. Il legame fra la Seconda Legge e il disordine c’è, ma va spiegato con cura. In fondo, la stessa idea di confusione che abbiamo comunemente è piuttosto confusa, se possiamo collegarla a un’opera d’arte, soltanto apparentemente informe. Una nuova riflessione sulla Seconda Legge si impone. È grazie ad essa che renderemo più preciso il nostro concetto di disordine. E chissà che il garbato mostro di Niki non ci appaia come il simbolo di un’idea recente e molto suggestiva, quella della nascita dell’ordine dal disordine…
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La distanza fra la Terra e il Sole si accorcia, i raggi solari formano con la normale al suolo angoli più grandi, le perturbazioni atlantiche si fanno più frequenti e valicano gli appennini cariche di maggiore umidità, il punto di inversione del moto radiale della Terra al perielio si avvicina. Insomma, con una frase che quantunque un po’ antiquata riassume benissimo i fatti: sta per arrivare l’inverno, ancora una volta.

Spero che perdonerete la parafrasi di uno degli inizi di romanzo più belli che io conosca, quello de L’uomo senza qualità di Robert Musil. L’autunno rende nostalgici. Gli altri penseranno che magari sia il Natale che si avvicina. Per me questo è piuttosto quel certo periodo dell’anno. Il periodo in cui come ogni anno mi preparo a presentare in classe la Seconda Legge della Termodinamica. E lo faccio, come ogni anno, con un certo batticuore…
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La teoria dell’origine delle specie attraverso la selezione naturale è una teoria scientifica, capace di previsioni che possono essere falsificate da osservazioni sperimentali, e dotata di un enorme potere esplicativo. La biologia moderna non sarebbe pensabile senza di essa. Se stessimo parlando della fisica, diremmo che quella della selezione naturale è una legge. Ma, in fondo, perché non lo facciamo? Perché non diciamo che Darwin ha formulato una legge fisica?

Potremmo essere tentati di rispondere che non lo facciamo perché l’evoluzione parla degli esseri viventi. La fisica, si sa, si occupa di "oggetti inanimati": palle da biliardo, galassie e atomi. La selezione naturale agisce su esseri viventi, quindi è per definizione estranea alla fisica. Problema risolto.
Questa, per usare un termine tecnico, è una stupidaggine. Ci sono numerosi esempi di leggi fisiche che si applicano in maniera fruttuosa agli esseri viventi. Le leggi della termodinamica, ad esempio. Uno degli scopritori del principio di conservazione dell’energia, Julius Robert von Mayer, elaborò le sue idee studiando i processi di ossidazione che avvengono negli esseri viventi e attraverso i quali gli animali ricavano energia dal cibo ingerito. I biologi contemporanei applicano le leggi della fisica non soltanto agli organismi e alle cellule, ma anche agli ecosistemi da una parte e ai componenti macromolecolari delle cellule dall’altra.

Per quanto riguarda gli ecosistemi, è decisivo ad esempio lo studio delle trasformazioni energetiche che avvengono da un livello all’altro di una catena alimentare. L’energia irraggiata dal Sole viene convertita soltanto in parte dalle piante, mentre una percentuale elevata si disperde nell’ambiente come calore. Una simile dispersione dell’energia avviene quando gli erbivori si cibano delle piante o quando i carnivori si cibano di erbivori. (L’illustrazione che apre questo post è la raffigurazione ottocentesca di una di queste catene alimentari in un lago svedese.) Questi risultati sono in perfetto accordo con il secondo principio della termodinamica. Quando una società come la nostra sceglie di usare i cereali non per alimentare direttamente gli uomini, ma per ingrassare del bestiame destinato poi all’alimentazione umana, sceglie allo stesso tempo di sprecare letteralmente il 90% dell’energia fornita dai cereali: in questa maniera assai poco efficiente i cerali che potrebbero sfamare dieci esseri umani bastano appena per uno soltanto di essi.

Per quanto riguarda la biofisica delle "macchine molecolari" presenti all’interno delle cellule, oggi siamo in grado di ricostruire e misurare le forze agenti ad esempio su strutture come i flagelli che alcuni batteri utilizzano per la locomozione. In effetti, le strategie che permettono a esseri abbastanza grandi come noi di muoverci in un mezzo come l’acqua — nuotare o remare, ad esempio — sono inutili per un organismo un milione di volte più piccolo, come un batterio. Ed è proprio dai motori biologici sviluppati nei batteri dall’evoluzione che gli studiosi di nanotecnologie traggono ispirazione per progettare macchine microscopiche che forse un giorno trasformeranno la medicina e l’ingegneria.
Nell’illustrazione possiamo notare come l’anatomia del flagello di un batterio gram-negativo possa essere rappresentata in mnaiera estremamente simile a quella di un dispositivo meccanico.

Un’altra spiegazione che potremmo avanzare per il fatto che la teoria della selezione naturale non sia considerata una teoria fisica è l’impossibilità di esprimerla con una legge matematica. Le leggi della fisica, dalla legge di gravitazione universale di Newton all’equazione di Schrödinger, hanno la forma di equazioni matematiche che legano fra loro le variabili che rappresentano le grandezze fisiche in esame. Nel caso dell’evoluzione darwiniana, la prima difficoltà in vista di una traduzione in termini matematici è proprio quella di individuare le variabili in gioco. Sarebbe ingenuo aspettarsi di poter scrivere un’equazione che permetta di calcolare la velocità della comparsa di nuove specie così come scriviamo l’equazione della velocità nel moto uniformemente accelerato. Il problema ha a che fare in parte con la difficoltà di definire il concetto stesso di "specie", che risulta talvolta inutilizzabile all’interno della stessa biologia. Ma c’è un aspetto più profondo, che è stato analizzato dal più grande biofisico italiano, Mario Ageno.

In Punti cardinali, un libro straordinario in cui egli espone le proprie riflessioni di scienziato su problemi come l’origine della vita sulla Terra o il significato delle teorie fisiche, Ageno illustra con grande chiarezza che cosa distingua le situazioni affrontate dalla fisica da quelle affrontate dalla biologia. La fisica ricerca leggi, relazioni matematiche che spiegano in che modo un sistema evolva da un certo stato iniziale a uno stato successivo: un oggetto cade da una certa altezza, un atomo assorbe un fotone e lo riemette, due galassie si scontrano fra loro. In tutte queste situazioni possono prodursi due casi fondamentali: o c’è un solo stato finale accessibile al sistema a partire dallo stato iniziale; oppure c’è un insieme di stati possibili, ciascuno caratterizzato da una certa probabilità. Abbiamo allora leggi fisiche deterministiche o probabilistiche.

Ma nell’evoluzione delle specie la situazione è profondamente diversa. Nessuno può elencare in anticipo le specie future alle quali potrebbe condurre l’evoluzione di una particolare specie, e non c’è assolutamente modo di associare neppure ad alcune fra esse una probabilità dotata di senso. Ogni organismo si trova al centro di un "paesaggio" evolutivo (in inglese Landscape) dove ad ogni punto corrisponde una certa condizione di vantaggio o svantaggio evolutivo. Il solo modo che l’organismo ha di conoscere tale paesaggio è esplorarlo, vivendo ed evolvendosi. E allo scienziato non è più possibile scrivere leggi e deve piuttosto — come fanno appunto i biologi evoluzionistici — ricostruire una storia. Si passa così dalla legalità della fisica alla storicità della biologia.

Un aspetto straordinario di questi concetti è che alcuni ricercatori contemporanei pensano che essi possano applicarsi alla stessa fisica dell’Universo. I fisici che si occupano di teoria delle stringhe, infatti, sanno che le ipotesi della teoria sono compatibili con un numero enorme di "universi possibili", ciascuno con le sue particolari leggi fisiche. Questa sconfinata collezione di universi, anche 10⁵⁰⁰ secondo i calcoli più accreditati, è stata battezzata da Leonard Susskind (uno dei padri della teoria delle stringhe) the Landascape, "il Paesaggio", con una analogia esplicita con la biologia evoluzionistica.
Possiamo pensare che l’universo si sia evoluto in un senso darwiniano? Questa tesi richiederebbe che esista non un universo, ma una popolazione di universi, sui quali operi una specie di selezione naturale. Ci sono cosmologi, come Lee Smolin, che hanno proposto proprio uno scenario di questo tipo. Magari ne parliamo un’altra volta…

Per approfondire:

Le catene alimentari in biologia

Un particolare motore biologico

Una pagina dedicata all’opera di Mario Ageno

Lo speciale di Radio3 Scienza dedicato a Mario Ageno e il relativo podcast

La pagina di Wikipedia dedicata a Leonard Susskind

Una esposizione della teoria di Lee Smolin degli universi fecondi

Qualche tempo fa, durante una lezione di fisica, una studentessa sollevò un problema:

A casa ho il forno a microonde e ho cercato di usarlo per preparare il tè. Metto un bicchiere d’acqua nel forno e lo accendo. Dopo poco tempo l’acqua bolle visibilmente. Ma, quando tiro fuori il bicchiere per preparare il tè, mi accorgo che l’acqua si raffredda molto rapidamente ed è subito tiepida.

Perché l’acqua bollente preparata con il forno a microonde si raffredda prima?

Stavamo appunto discutendo del funzionamento del forno a microonde. Avevo raccontato come le molecole d’acqua — ma questo lo sapevano già dalle lezioni di chimica — siano polari, cioè, pur essendo complessivamente neutre dal punto di vista elettrico, presentino un eccesso di carica positiva a un estremo e uno di carica negativa all’altro. Il forno genera un campo elettrico oscillante con una frequenza di circa 1 GHz (1 gigahertz, un miliardo di oscillazioni al secondo): in tale campo le molecole d’acqua tendono a oscillare anch’esse, ma interagendo le une con le altre trasformano rapidamente quelle oscillazioni in moti disordinati che si traducono in un aumento di temperatura. Questo gli studenti che avevo davanti erano preparati a capirlo, almeno in teoria. Ecco però che si presentava un fatto singolare — il rapido raffreddamento dell’acqua che era stata scaldata altrettanto rapidamente — che li spingeva a tentare di ragionare secondo analogie fantasiose, non più legate a ciò che avevano imparato. Forse, proponeva qualcuno, l’acqua si raffreddava in fretta perché era stata scaldata in fretta. Ma naturalmente una "regola" del genere nessuno era in grado di giustificarla con un meccanismo fisico…

Sono stato così fortunato, dal punto di vista didattico, da capire quale fosse la soluzione. Non avevo mai osservato direttamente il fenomeno, ma sapevo che l’acqua calda è acqua calda, e si raffredda allo stesso modo qualsiasi sia la tecnica adoperata per riscaldarla. Ma sapevo anche che la velocità di raffreddamento dipende da altri fattori: ad esempio, da quanta acqua fosse stata in effetti scaldata…

Ho fatto un disegno alla lavagna e ho chiesto alla studentessa se esso riproducesse la situazione con le corrette proporzioni. In particolare, mi premeva sapere se il centro del forno coincidesse con gli strati superiori dell’acqua nel bicchiere. In effetti era proprio così.

Ecco allora cosa è successo, ho concluso trionfante. Le oscillazioni del campo elettrico si concentrano al centro del forno, quindi le molecole d’acqua che si trovano in alto si scaldano rapidamente e gli strati superiori arrivano subito all’ebollizione. Quelli inferiori, però, restano relativamente freddi. Quando tiriamo fuori il bicchiere e immergiamo la bustina del tè, i movimenti rimescolano l’acqua e la portano alla temperatura media, che risulta appena tiepida… Gli studenti erano impressionati. Vuoi vedere che la fisica riesce davvero a spiegare qualcosa?

La chiave del problema è che in questo caso il riscaldamento avviene dall’alto. Quando riscaldiamo l’acqua con un fornello a gas, il riscaldamento avviene dal basso e questo innesca un meccanismo decisivo chiamato convezione. Gli strati di acqua più caldi si espandono e sono di conseguenza meno densi. Tendono perciò a galleggiare e salgono verso la superficie. Gli strati superiori più freddi sono più densi e tendono nel frattempo ad affondare. Questo è il principio di Archimede, noto a tutti. Si stabiliscono così dei moti circolari all’interno dell’acqua, che la rimescolano mantenendo i diversi strati più o meno alla stessa temperatura. Il fenomeno è sfruttato anche nel riscaldamento casalingo, come potete vedere in questo video:

Se scaldiamo un fluido dall’alto, gli strati meno densi sono già in alto e quelli più densi in basso. C’è equilibrio meccanico, perché chi deve galleggiare galleggia già. Non si creano i moti convettivi e l’acqua non si rimescola. Ottenete un po’ di acqua calda sopra e un po’ di acqua fredda sotto. Ovvero: acqua tiepida.

I moti convettivi sono ben noti e sono importanti in tutte le situazioni in cui un fluido è scaldato dal di sotto. Una di queste si produce all’interno della Terra, dove le rocce fuse del mantello sono scaldate dal calore radioattivo proveniente dal nucleo sottostante. È il moto di rimescolamento che ne consegue ad aprire fratture nella crosta — in particolare lungo la Dorsale Medio Atlantica — e a spostare le zolle tettoniche provocando il fenomeno della deriva dei continenti. Anche la circolazione delle masse d’aria nell’atmosfera è un fenomeno convettivo, legato al fatto che l’atmosfera è appunto scaldata dal basso, dal suolo che assorbe gran parte della radiazione solare e perciò si scalda a sua volta.

Anche se la convezione è un fenomeno conosciuto da molto tempo, esiste una parte della fisica moderna, lo studio delle strutture dissipative e dei fenomeni di organizzazione spontanea, nel quale ha un’importanza notevole un fenomeno legato ad essa. Si tratta delle celle di Bénard, un reticolo di strutture regolari che si forma spontaneamente alla superficie di uno strato sottile di fluido scaldato dal di sotto. Ecco due immagini di questo processo:

Ma cosa succede quando non c’è un "sotto" e un "sopra"? Noi tutti sappiamo chi stabilisce la differenza fra il basso e l’alto: è la forza di gravità, naturalmente. Cosa succede in assenza di gravità?

Non si tratta di una questione accademica. Gli astronauti che vivono e lavorano nella ISS, la Stazione Spaziale Internazionale che orbita intorno alla Terra a un’altitudine media di 370 km, si trovano appunto in una condizione di assenza effettiva di gravità. Li abbiamo visti tante volte galleggiare liberamente come se fossero privi di peso. Anche se tale condizione può sembrare piacevole, essa comporta in realtà moltissimi problemi. Uno di essi è quello che succede durante il sonno.

Gli astronauti non vanno a letto, perché in assenza di gravità la cosa è inutile. Si allacciano a delle cinghe che evitano loro di fluttuare pericolosamente mentre dormono. Però, in assenza di gravità, non ci sono nemmeno i moti convettivi. L’aria non circola spontaneamente, come fa qui al suolo senza che noi neppure ci pensiamo. L’anidride carbonica espirata da un astronauta addormentato non va da nessuna parte da sola, e resterebbe accanto al volto, portando lentamente all’asfissia l’astronauta. Perciò, quando un astronauta va a dormire, deve stare attento a disporre di un meccanismo di circolazione forzata dell’aria. Un ventilatore, insomma.

Pensateci, la prossima volta che vi rannicchiate sotto le coperte…

Per approfondire:

Una simulazione dei moti convettivi nel mantello terrestre

Una discussione delle celle di Bénard

Il podcast di una tavola rotonda sui viaggi spaziali al Festival della Scienza di Roma del 2009