Con questo post cercherò di introdurre uno degli aspetti fondamentali che distinguono la meccanica quantistica, e con essa tutta la fisica moderna, dalla fisica di Galileo e di Newton. Nelle due puntate precedenti ho parlato della quantizzazione di alcune grandezze fisiche. Ho anche discusso in dettaglio un caso molto importante, quello del momento magnetico degli atomi. Come abbiamo visto, per quanto riguarda la componente del momento magnetico lungo un qualsiasi asse fissato, ogni atomo può presentare soltanto alcuni valori possibili. Nel caso dell’atomo di argento studiato da Stern e Gerlach nel 1922, i valori possibili sono soltanto due: li distingueremo con il loro valore in appropriate unità di misura, che è rispettivamente di +1/2 e -1/2. L’atomo di argento è da questo punto di vista un sistema a due stati.
È una cosa grave? Ebbene, sì. Ora devo spiegarvi perché, e chi sia il signore della fotografia… (Leggi tutto…)
Nell’ultimo post ho cercato di presentare in forma semplice il fenomeno della quantizzazione. Abbiamo visto che una grandezza quantizzata può assumere soltanto alcuni valori ben definiti, separati da intervalli proibiti. Ho fatto l’esempio della carica elettrica, uno dei primi casi di quantizzazione che siano stati scoperti (esattamente 100 anni fa, ad opera di Robert Andrews Millikan) e uno dei più semplici: il quanto di carica elettrica è uguale alla carica di un protone, e tutte le particelle osservabili hanno una carica elettrica che è un multiplo intero di questo valore.
"E allora?", penserà qualcuno di voi. Ci sono un sacco di situazioni di questo tipo nella vita quotidiana. La carta estratta da un mazzo avrà uno dei 52 valori possibili. Lanciando una moneta ci sono soltanto due possibilità: testa o croce. Cosa c’è di speciale in tutto questo?
Potrei scrivere un post lunghissimo e incomprensibile sul perché sia così inaspettato che alcune grandezze fisiche (le energie di eccitazione degli atomi, ad esempio) siano quantizzate. Ma preferisco raccogliere il vostro suggerimento e parlare di un fenomeno per molti versi simile al lancio di una moneta. Scopriremo che la quantizzazione non è un fenomeno così innocuo come può sembrare a prima vista. E chissà che un giorno la scelta di campo al Super Bowl non si faccia misurando la componente z dello spin di un atomo di argento… (Leggi tutto…)
Il titolo di questo post è una citazione diretta del grande poema latino De rerum natura scritto dal poeta Lucrezio nel primo secolo avanti Cristo. Ci sono parecchie ragioni per le quali amo questo libro fin dai tempi del liceo. La prima, naturalmente, è che Lucrezio è molto bravo: i suoi versi sono allo stesso tempo di grande bellezza e di estrema precisione, e le immagini a cui egli dà vita sono originali e potenti. Un’altra ovvia ragione per il mio interesse è che il De rerum natura è l’unico grande poema che io conosca che parla di fisica, in particolare degli atomi e del loro movimento. Non parla soltanto di fisica, certo. Sa descrivere gli sconvolgimenti interiori provocati dalle passioni amorose e le sofferenze di una città colpita da una pestilenza. Il punto di vista adottato è però quello di chi vuole comprendere questi ed altri fenomeni, a partire dall’ipotesi che essi possano essere spiegati in base alle leggi della natura.
Ma l’idea che apprezzo di più nel libro di Lucrezio è questa: La scienza può rendere gli uomini più liberi e più felici. Immersi nell’ignoranza, gli uomini sono come rinchiusi in una prigione, smarriti di fronte a processi che non comprendono e che sembrano i capricci di divinità irragionevoli. La scienza li libera dalla paura e dalla superstizione e li aiuta a raggiungere il massimo grado di autonomia di cui sono capaci, senza mai illuderli di potersi separare dalla natura o rendersi superiori ad essa.
Lo studio della natura come strumento di liberazione: ci può essere un’idea più affascinante per un insegnante di fisica? (Leggi tutto…)
Ma a che serve la fisica? Questa domanda è sicuramente passata per la testa di tanti studenti più di una volta. Tutti coloro che amano la fisica — me compreso, naturalmente — sono tentati di rispondere che la fisica, come un’opera d’arte o un bel tramonto, non serve a niente e va amata per la sua bellezza. La ricerca di base in fisica può svelarci le leggi profonde della natura e dirci come è davvero fatto il mondo. Non vi basta?
No, non vi basta. La vostra idea di bellezza non include la fisica — almeno per ora. A una legge fisica continuate a preferire un bel tramonto. In fondo, potete ribattere, i tramonti sono gratis, mentre la ricerca fisica fondamentale è molto costosa. A che serve?
Meglio allora essere più modesti. Bisogna ammettere che la fisica è una disciplina estremamente utile, che si mette volentieri al servizio di qualsiasi attività umana, dalla medicina ai sistemi di trasporto. Questi ultimi, in particolare, traggono un grande vantaggio dall’analisi che la fisica fa di un concetto elementare come quello di tempo.
Le misure di tempo sono sempre state importanti per le tecnologie di navigazione. Un esempio illuminante è discusso nel bellissimo libro di Dava Sobel, Longitudine, dove si racconta come il problema di stabilire la longitudine in mare aperto fu risolto nella prima metà del Settecento grazie alla fabbricazione di orologi di una precisione mai realizzata prima. Fu allora che John Harrison trovò il modo di costruire un cronografo che perdeva meno di un terzo di secondo al giorno. In un viaggio per mare di tre giorni, questo significava un errore di posizione, lungo il parallelo, di 150 metri al massimo.
Da un giorno all’altro i viaggi intercontinentali diventarono più rapidi e molto più sicuri. Come funziona? Facile: prima della partenza sincronizzate il cronografo con l’ora di Greenwich. In mare aperto, determinate l’ora locale dall’altezza del Sole all’orizzonte. La differenza fra l’ora locale e l’ora di Greenwich vi darà immediatamente la longitudine. Un’ora di differenza vuol dire che siete a Est o a Ovest di Greenwich di 1/24 di circonferenza terrestre, dunque che la vostra longitudine è 1/24 di angolo giro: 15 gradi.
All’equatore 1/24 di circonferenza terrestre corrisponde a più di 1600 km: un orologio che sia rimasto indietro (o sia andato avanti) di un’ora vi porterà a credere di trovarvi a 1600 km di distanza dalla vostra effettiva posizione! Se invece il vostro orologio sbaglia di un solo minuto, allora l’errore nella posizione sarà di "soli" 28 km. Come vedete, l’accuratezza nelle misure di tempo si traduce immediatamente in accuratezza nella determinazione della posizione. E costruire orologi capaci di misure accurate di tempo implica la conoscenza delle proprietà dei materiali, delle leggi del movimento delle parti, delle relazioni matematiche fra posizioni e istanti di tempo. Questa è appunto la fisica a cui siamo tutti abituati.
Oggi però tutto questo è superato, naturalmente. Oggi navi, aerei e veicoli terrestri sono in grado di conoscere la propria posizione ad ogni istante grazie alla tecnologia GPS, come sappiamo tutti…
Ma come funziona il Global Positioning System? Il ricevitore montato sull’automobile o sull’aero determina la propria posizione confontando il segnale orario inviato da tre dei satelliti GPS visibili da ogni punto della Terra e confrontando i rispettivi ritardi, dovuti al tempo di percorrenza. Il segnale, infatti, viaggia alla velocità della luce, che è conosciuta con grande precisione. Ma quello che rende affidabile il GPS è il fatto che sui satelliti sono presenti orologi atomici capaci di "perdere" non più di tre secondi ogni miliardo di anni.
Questo video dell’Agenzia Spaziale Europea illustra il funzionamento di uno di questi orologi orbitanti.
La possibilità di costruire orologi con una accuratezza di un centesimo di nanosecondo al giorno dipende ancora una volta dalla fisica. Ma si tratta di una parte della fisica che è stata sviluppata come ricerca pura, per il puro desiderio di esplorare le leggi della Natura. La meccanica quantistica è nata sotto lo stimolo di domande come: La Natura è regolata da leggi ferree o dal caso? oppure: Le particelle subatomiche si comportano come onde o come corpuscoli? Quando un piccolo numero di scienziati ha iniziato a porsi questi interogativi, negli anni ‘20 del Novecento, nessuno di loro immaginava che le risposte avrebbero permesso di costruire dispositivi capaci di guidare un’automobile nel traffico di una grande città!
Le lezioni che si possono trarre dal GPS non finiscono qua. Se un orologio diventa così preciso da distinguere istanti di tempo separati fra loro meno di un miliardesimo di secondo, allora la natura stessa del tempo comincia a rivelare la propria stranezza. Siamo sicuri che il tempo "scorra" allo stesso modo sulla superficie della Terra e a un’altitudine di 20.000 km? Siamo certi che un orologio orbitante intorno alla Terra alla velocità di quasi 4 km al secondo batta il tempo come uno immobile nel nostro laboratorio?
La teoria della relatività ci dice proprio il contrario. Secondo la teoria della relatività generale, ad esempio, il tempo "scorre a velocità differenti" per orologi posti ad altezze diverse. Sulla superficie della Terra, la gravità "rallenta il tempo", sia pure in maniera difficile da misurare. All’altitudine dei satelliti GPS la gravità è più debole, e il tempo scorre più velocemente. Gli orologi atomici orbitanti guadagnano rispetto a quelli al suolo, per questo motivo, 50 milionesimi di secondo al giorno. È importante? In 50 milionesimi di secondo il segnale di localizzazione percorre 15 km di troppo: come credere di essere in Piazza Navona mentre si percorre il Grande Raccordo Anulare! Se il GPS non tenesse conto automaticamente e senza dirci nulla dell’effetto della gravità sul tempo, i navigatori sarebbero inservibili.
Allora, la fisica serve? Certamente. E più è astratta, generale, elegante, come la teoria della relatività o la meccanica quantistica — più è bella — più è grande la sua utilità.
Con questo post cercherò di introdurre uno degli aspetti fondamentali che distinguono la meccanica quantistica, e con essa tutta la fisica moderna, dalla fisica di Galileo e di Newton. Nelle due puntate precedenti ho parlato della quantizzazione di alcune grandezze fisiche. Ho anche discusso in dettaglio un caso molto importante, quello del momento magnetico degli atomi. Come abbiamo visto, per quanto riguarda la componente del momento magnetico lungo un qualsiasi asse fissato, ogni atomo può presentare soltanto alcuni valori possibili. Nel caso dell’atomo di argento studiato da Stern e Gerlach nel 1922, i valori possibili sono soltanto due: li distingueremo con il loro valore in appropriate unità di misura, che è rispettivamente di +1/2 e -1/2. L’atomo di argento è da questo punto di vista un sistema a due stati.
Nell’ultimo post ho cercato di presentare in forma semplice il fenomeno della quantizzazione. Abbiamo visto che una grandezza quantizzata può assumere soltanto alcuni valori ben definiti, separati da intervalli proibiti. Ho fatto l’esempio della carica elettrica, uno dei primi casi di quantizzazione che siano stati scoperti (esattamente 100 anni fa, ad opera di Robert Andrews Millikan) e uno dei più semplici: il quanto di carica elettrica è uguale alla carica di un protone, e tutte le particelle osservabili hanno una carica elettrica che è un multiplo intero di questo valore.
Il titolo di questo post è una citazione diretta del grande poema latino De rerum natura scritto dal poeta Lucrezio nel primo secolo avanti Cristo. Ci sono parecchie ragioni per le quali amo questo libro fin dai tempi del liceo. La prima, naturalmente, è che Lucrezio è molto bravo: i suoi versi sono allo stesso tempo di grande bellezza e di estrema precisione, e le immagini a cui egli dà vita sono originali e potenti. Un’altra ovvia ragione per il mio interesse è che il De rerum natura è l’unico grande poema che io conosca che parla di fisica, in particolare degli atomi e del loro movimento. Non parla soltanto di fisica, certo. Sa descrivere gli sconvolgimenti interiori provocati dalle passioni amorose e le sofferenze di una città colpita da una pestilenza. Il punto di vista adottato è però quello di chi vuole comprendere questi ed altri fenomeni, a partire dall’ipotesi che essi possano essere spiegati in base alle leggi della natura.