Con questo post cercherò di introdurre uno degli aspetti fondamentali che distinguono la meccanica quantistica, e con essa tutta la fisica moderna, dalla fisica di Galileo e di Newton. Nelle due puntate precedenti ho parlato della quantizzazione di alcune grandezze fisiche. Ho anche discusso in dettaglio un caso molto importante, quello del momento magnetico degli atomi. Come abbiamo visto, per quanto riguarda la componente del momento magnetico lungo un qualsiasi asse fissato, ogni atomo può presentare soltanto alcuni valori possibili. Nel caso dell’atomo di argento studiato da Stern e Gerlach nel 1922, i valori possibili sono soltanto due: li distingueremo con il loro valore in appropriate unità di misura, che è rispettivamente di +1/2 e -1/2. L’atomo di argento è da questo punto di vista un sistema a due stati.
È una cosa grave? Ebbene, sì. Ora devo spiegarvi perché, e chi sia il signore della fotografia…
(Leggi tutto…)
Nell’ultimo post ho cercato di presentare in forma semplice il fenomeno della quantizzazione. Abbiamo visto che una grandezza quantizzata può assumere soltanto alcuni valori ben definiti, separati da intervalli proibiti. Ho fatto l’esempio della carica elettrica, uno dei primi casi di quantizzazione che siano stati scoperti (esattamente 100 anni fa, ad opera di Robert Andrews Millikan) e uno dei più semplici: il quanto di carica elettrica è uguale alla carica di un protone, e tutte le particelle osservabili hanno una carica elettrica che è un multiplo intero di questo valore.
"E allora?", penserà qualcuno di voi. Ci sono un sacco di situazioni di questo tipo nella vita quotidiana. La carta estratta da un mazzo avrà uno dei 52 valori possibili. Lanciando una moneta ci sono soltanto due possibilità: testa o croce. Cosa c’è di speciale in tutto questo?
Potrei scrivere un post lunghissimo e incomprensibile sul perché sia così inaspettato che alcune grandezze fisiche (le energie di eccitazione degli atomi, ad esempio) siano quantizzate. Ma preferisco raccogliere il vostro suggerimento e parlare di un fenomeno per molti versi simile al lancio di una moneta. Scopriremo che la quantizzazione non è un fenomeno così innocuo come può sembrare a prima vista. E chissà che un giorno la scelta di campo al Super Bowl non si faccia misurando la componente z dello spin di un atomo di argento…
(Leggi tutto…)
Il titolo di questo post è una citazione diretta del grande poema latino De rerum natura scritto dal poeta Lucrezio nel primo secolo avanti Cristo. Ci sono parecchie ragioni per le quali amo questo libro fin dai tempi del liceo. La prima, naturalmente, è che Lucrezio è molto bravo: i suoi versi sono allo stesso tempo di grande bellezza e di estrema precisione, e le immagini a cui egli dà vita sono originali e potenti. Un’altra ovvia ragione per il mio interesse è che il De rerum natura è l’unico grande poema che io conosca che parla di fisica, in particolare degli atomi e del loro movimento. Non parla soltanto di fisica, certo. Sa descrivere gli sconvolgimenti interiori provocati dalle passioni amorose e le sofferenze di una città colpita da una pestilenza. Il punto di vista adottato è però quello di chi vuole comprendere questi ed altri fenomeni, a partire dall’ipotesi che essi possano essere spiegati in base alle leggi della natura.
Ma l’idea che apprezzo di più nel libro di Lucrezio è questa: La scienza può rendere gli uomini più liberi e più felici. Immersi nell’ignoranza, gli uomini sono come rinchiusi in una prigione, smarriti di fronte a processi che non comprendono e che sembrano i capricci di divinità irragionevoli. La scienza li libera dalla paura e dalla superstizione e li aiuta a raggiungere il massimo grado di autonomia di cui sono capaci, senza mai illuderli di potersi separare dalla natura o rendersi superiori ad essa.
Lo studio della natura come strumento di liberazione: ci può essere un’idea più affascinante per un insegnante di fisica?
(Leggi tutto…)
L’aula è piccola, i banchi simili a quelli che da noi si vedono ormai soltanto in chiesa, un tavolo sottile e una panca che corre parallela ad essa, uniti in un unico blocco dove siedono quattro o cinque ragazzi uno a fianco all’altro, ciascuno silenziosamente intento al proprio compito. L’insegnante ci rivolge un saluto discreto e franco e subito torna a dedicare la sua attenzione, anche lei in silenzio, al lavoro dei suoi studenti. L’ingresso di alcuni visitatori fuori dell’ordinario sembra disturbare appena la concentrazione di questa classe. È la mattina di un giorno di festa, le scuole sono chiuse anche qui per le festività invernali di qualche giorno. Ma queste ragazze e questi ragazzi sono in piedi da tempo, nel collegio privato dove ricevono alcune ore di insegnamento supplementare, con insegnanti che possono spiegare loro gli argomenti di studio. Con impegno, copiano tabelle o quesiti da un fascicolo ciclostilato che fa da libro di testo, scrivono in una grafia limpida e un po’ artificiale le risposte richieste. Il soggetto della lezione lo leggo sul frontespizio del fascicolo, un titolo sobrio su una copertina monocolore: Modern Physics.
Chiedo di poter sfogliare il testo, che mi viene offerto con un sorriso timido. Ci sono semplici nozioni sulla struttura elettronica della materia, sul funzionamento dei tubi a vuoto e dei semiconduttori, sui circuiti logici. Soltanto dopo qualche minuto mi accorgo di un dettaglio importante: il testo è in inglese. Leggo la frase: The current flows in one direction only in a junction diode. Ma questi ragazzi di quindici anni non parlano inglese. Non hanno imparato a scrivere in inglese e neppure nell’alfabeto latino. Un foglietto appeso alla parete, scritto a mano in un alfabeto di cui non decifro neppure una lettera, offre un contrasto evidente con le pagine del libro che ho in mano. Ma è naturale che sia così. Siamo a Mandalay, la seconda città del Myanmar, il paese del Sud-Est asiatico che molti in Italia conoscono meglio con il nome coloniale di Birmania.
(Leggi tutto…)
Nei post precedenti ho tentato a più riprese di sottolineare la relazione fra la Seconda Legge della Termodinamica e il progresso inesorabile dei fenomeni naturali verso una condizione irreversibile di massimo disordine. L’esempio principale di tale condizione è l’equilibrio termico: la situazione nella quale tutti i corpi presenti in un sistema si trovano alla stessa temperatura e nessuno scambio energetico può più avvenire fra di essi. L’espressione "morte termica" descrive bene il carattere un po’ lugubre di questa configurazione finale, alla quale la Seconda Legge condanna ogni sistema isolato.
La mia insistenza nasce dalla consapevolezza che noi umani – come individui e come specie – siamo molto bravi a dimenticare il prezzo che qualcuno deve pur pagare per l’uso che facciamo delle risorse che troviamo intorno a noi. Sotto molti aspetti, il tipo di progresso tecnologico degli ultimi secoli rappresenta un colossale debito contratto dall’umanità con il pianeta Terra, un debito che cade sulle spalle delle prossime generazioni. Non possiamo fare finta di non saperlo. Ogni trasformazione energetica da noi messa in atto per la nostra utilità o il nostro benessere immediati comporta un debito di entropia che può soltanto aumentare. È un dovere di tutti ricordarlo.
Ma ormai siamo a Natale, o per restare in tema siamo nei giorni della Conferenza delle Nazioni Unite sul cambiamento climatico a Copenhagen. Non si possono cambiare le cose (o smettere di cambiarle, che è ancora più difficile) senza un po’ di ottimismo che ciò sia possibile. Riflettere sugli aspetti minacciosi della Seconda Legge può risultare deprimente. Voglio perciò dedicare il mio ultimo post sull’argomento agli aspetti creativi della Legge, che sono anche quelli sui quali la ricerca è più attiva proprio in tempi recenti.
(Leggi tutto…)
Mi piace molto il cinema di animazione in generale e quello giapponese in particolare. Alcuni dei lungometraggi di Hayao Miyazaki sono fra i miei film preferiti, in particolare quei delicati capolavori di riflessione sulle ambiguità della Storia e sul significato della Natura che sono Nausicaä della Valle del Vento e Principessa Mononoke. Se li avete visti, sapete di cosa sto parlando. Se non li conoscete, metteteli nella lista per la prossima visita al vostro videonoleggio. Insomma, non fermatevi a La città incantata…
Come è evidente in molti suoi film, Hayao ha un grande amore per le macchine volanti, dalla scopa di Kiki la piccola strega all’aliante di Nausicaä, fino al Castello errante del film omonimo. Un altro regista giapponese, Katsuhiro Otomo, tradisce nel suo Steamboy una passione altrettanto profonda per la macchina a vapore.
Steamboy è una ucronia: una storia che prende le mosse dagli episodi della Storia come la conosciamo noi, e poi immagina che gli eventi abbiano preso una piega diversa e si siano evoluti verso un presente più o meno diverso dal nostro. Il punto di partenza del film di Katsuhiro è l’Inghilterra vittoriana, al culmine della rivoluzione industriale negli anni Sessanta dell’Ottocento. Steamboy evoca con sorprendente immediatezza alcuni aspetti dell’evoluzione delle prime macchine a vapore: le indagini condotte per tentativi, spesso pericolosi; la ricerca del fluido termico ideale, capace di fornire la massima efficienza; la fiducia ingenua nelle possibilità della tecnologia e, allo stesso tempo, il sospetto dell’inevitabilità del degrado e del disordine, il presentimento che anche i migliori progetti siano destinati a finire male. Come insegnante di fisica sono piacevolmente colpito da queste intuizioni e non manco mai di citare Katsuhiro quando inizio a parlare delle macchine a vapore.
(Leggi tutto…)
Guardo la mia scrivania e provo la tentazione quasi irresistibile di dare alla Seconda Legge la colpa per lo stato di confusione forse irrimediabile in cui essa si trova. Tutti abbiamo sentito dire che l’entropia ha a che fare con il disordine. Se è così, se la perdita di ordine è addirittura una legge della fisica, perché dovrei sentirmi responsabile del fatto che i compiti che dovrei correggere sono scomparsi fra la pila delle riviste e gli appunti di termodinamica? Perché dovrei sentirmi in colpa se ho l’impressione talvolta che dal mucchio di penne e matite possa alzarsi il mostro di Soisy immaginato dall’artista francese Niki de St Phalle, e andarsene placidamente in giro per il mio studio?
Va bene, proprio perché parte del cumulo di carte che mi circonda è costituito da appunti sulla termodinamica, non posso cavarmela così facilmente. Il legame fra la Seconda Legge e il disordine c’è, ma va spiegato con cura. In fondo, la stessa idea di confusione che abbiamo comunemente è piuttosto confusa, se possiamo collegarla a un’opera d’arte, soltanto apparentemente informe. Una nuova riflessione sulla Seconda Legge si impone. È grazie ad essa che renderemo più preciso il nostro concetto di disordine. E chissà che il garbato mostro di Niki non ci appaia come il simbolo di un’idea recente e molto suggestiva, quella della nascita dell’ordine dal disordine…
(Leggi tutto…)
La distanza fra la Terra e il Sole si accorcia, i raggi solari formano con la normale al suolo angoli più grandi, le perturbazioni atlantiche si fanno più frequenti e valicano gli appennini cariche di maggiore umidità, il punto di inversione del moto radiale della Terra al perielio si avvicina. Insomma, con una frase che quantunque un po’ antiquata riassume benissimo i fatti: sta per arrivare l’inverno, ancora una volta.
Spero che perdonerete la parafrasi di uno degli inizi di romanzo più belli che io conosca, quello de L’uomo senza qualità di Robert Musil. L’autunno rende nostalgici. Gli altri penseranno che magari sia il Natale che si avvicina. Per me questo è piuttosto quel certo periodo dell’anno. Il periodo in cui come ogni anno mi preparo a presentare in classe la Seconda Legge della Termodinamica. E lo faccio, come ogni anno, con un certo batticuore…
(Leggi tutto…)
"Prof, ma che cos’è, l’energia?" Siamo in aula e stiamo discutendo alcuni problemi di fisica sulla conservazione dell’energia. Finora le domande che gli studenti mi hanno fatto, questa mattina, o che io ho fatto a loro, sono state del tipo: Come si fa in questo caso?, oppure: Quando posso applicare questa relazione piuttosto che quest’altra? Ma immaginavo che prima o poi a qualcuno sarebbe venuto in mente di porre la Madre di Tutte le Domande sull’energia. Me lo aspettavo, ci contavo, perfino. Se non la facevano loro a me, prima o poi la facevo io a loro. Perché sull’energia abbiamo detto già molte cose, ma non ne abbiamo mai dato una definizione. Abbiamo le "formule", naturalmente. Sappiamo applicarle. Ma l’energia alla fine, che cos’è?
(Leggi tutto…)
In queste settimane di Esami di Stato — anche nel mio liceo — ho poco tempo per lavorare a delle buone idee, e forse avete poco tempo anche voi che dovreste leggermi, se vi aggrada. Perciò è giusto prepararsi a una pausa estiva, senz’altro di riposo — e questo non vuol dire stramazzare a letto sotto il ventilatore, ma gettarsi anima e corpo in qualche interesse lontanissimo dalla fisica e dalla scuola — e, chissà, anche di studio. Sarebbe forse il tempo di tirare dei bilanci. Provare a capire le luci e le ombre di questo tentativo di comunicazione, chiedersi quali siano stati i motivi di relativo successo, oppure che cosa potrei fare per sollecitare e favorire la reazione e i commenti di voi lettori.
Dal mio punto di vista, la perplessità più grande è proprio il fatto di non essere riuscito a suscitare un po’ di dibattito. Nella mia dorata 
solitudine di autore è difficile immaginare che cosa interessi di più ai potenziali interlocutori. Scrivere un post senza commenti a cui rispondere è come fare lezione a una classe che non fa domande. E non è certo questo, quello che mi succede per nove mesi all’anno!
Però non voglio dirvi Arrivederci su una nota di perplessità. Ho pensato invece di mandarvi in vacanza — almeno quando, prima o poi, ci andrete; per me è ancora lunga — con qualche suggerimento di lettura. Libri di fisica, dunque. Ma libri di lettura, non certo manuali scolastici. Piuttosto libri che, volendo, si possono studiare; ma che si possono anche semplicemente leggere, per il piacere di seguire un racconto appassionante: racconto di idee e non di personaggi, ma non per questo meno avventuroso.
(Leggi tutto…)