L’esperto risponde – Fisica

Parola chiave: forza elettromotrice

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Due esercizi

Debora vuole proporre due esercizi:

  1. Dalla feritoia di un castello, posta ad altezza di 12 m dal suolo, un arciere scaglia una freccia con orientazione +45° rispetto al suolo. Quale velocità deve imprimere alla freccia per colpire un bersaglio posto a terra a 200 m dalla torre?
  2. Un corpo di massa 5 kg è premuto contro un muro verticale scabro da una molla di costante elastica 1000 N/m. Sapendo che il coefficiente d’attrito è 0,3 e ammettendo che la forza esercitata dalla molla sia diretta orizzontalmente, si determini la minima compressione della molla affinchè il corpo non cada.

(Leggi la risposta…)

Circuitazione e forza elettromotrice

Maurizio ha una curiosità:

Sto studiando le equazioni di Maxwell, perché la formula della circuitazione del campo elettrico in presenza di campi variabili è uguale a quella della fem indotta? (Leggi la risposta…)

Ancora sulla forza elettromotrice

Pierluigi ha una domanda:

Egregio professore, la forza elettromotrice può essere definita anche come differenza di potenziale applicata a un circuito chiuso? Oppure differenza di potenziale applicata a un circuito aperto? ci sono delle differenze per quanto riguarda la definizione di fem fra circuiti ideali e reali? Grazie tantissimo.

Ecco la mia risposta:

La prima definizione non ha molto senso: se il circuito è chiuso, dove è applicata la differenza di potenziale? fra quali punti? Ricorda che la differenza di potenziale è sempre differenza di potenziale fra due punti.

La forza elettromotrice di un generatore di tensione è uguale invece alla differenza di potenziale esistente ai capi del generatore in un circuito aperto. Questa a rigore non è una definizione operativa, perché, per misurare la differenza di potenziale ai capi del generatore, bisogna collegare a tali capi il voltmetro, chiudendo così il circuito. Se però la resistenza interna del voltmetro è molto grande (confrontata con la resistenza interna del generatore), la corrente che scorre in esso è molto piccola e il circuito si comporta come se fosse aperto.

Nel caso di circuiti nei quali compaiono soltanto generatori di tensione ideali, la forza elettromotrice, ovvero la differenza di potenziale ai capi del generatore a circuito aperto, è identica alla differenza di potenziale ai capi del generatore a circuito chiuso, qualunque sia il valore della corrente che scorre nel circuito.
Questa situazione è sempre valida soltanto in una certa approssimazione. (Questo è un altro modo per dire che non esistono generatori di tensione ideali.) Al crescere della corrente nel circuito cresce anche la caduta di tensione interna al generatore e cresce di conseguenza la differenza fra la forza elettromotrice del generatore – che è una proprietà del generatore – e la differenza di potenziale ai suoi capi – che è una proprietà del circuito.

Ti rimando anche alla discussione di un quesito precedente:
Forza elettromotrice o differenza di potenziale?

 

Forza elettromotrice o differenza di potenziale?

Davide ha una domanda:

Qual è la differenza tra forza elettromotrice e differenza di potenziale in un circuito? Grazie anticipatamente.

Ecco la mia risposta:

La forza elettromotrice è uno dei concetti più difficili da presentare e da giustificare nell’insegnamento elementare della fisica. A cominciare dal nome: perché chiamare forza una grandezza che non ha nulla a che fare con le forze, né come definizione né come unità di misura? La ragione storica è troppo complessa per essere esplorata qui e non è neppure decisiva. Teniamoci il nome di fem e proviamo a comprendere l’idea che c’è dietro.

Cominciamo con il ricordare quello che è presumibilmente l’aspetto più importante della differenza di potenziale fra due punti (nello spazio, non necessariamente in un circuito): si tratta di una funzione dei due punti soltanto e non del percorso con il quale si passa da uno all’altro. Consideriamo due punti A e B e immaginiamo di spostare una carica q da A a B. Se sono presenti dei campi elettrici, questi campi svolgeranno su q un lavoro W. Tale lavoro in generale dipende dal percorso seguito e cambia se cambiamo il percorso.
Ci sono però situazioni nelle quali W dipende soltanto da A e B. Se i campi elettrici che compiono lavoro su q sono tutti campi elettrici statici, prodotti da cariche immobili, accade proprio questo. Allora è possibile calcolare la quantità -W/q, che risulta funzione dei soli punti A e B: questa quantità è la differenza di potenziale ΔVAB.
Un generatore ideale di tensione è un dispositivo che crea una differenza di potenziale assegnata ai suoi capi. Una carica q che viene trasportata dal polo positivo al polo negativo di un tale generatore attraversa la stessa differenza di potenziale ΔV qualsiasi sia il percorso seguito fra i due poli: qualunque sia, ad esempio, la successione di conduttori che q attraversa, se siamo in un circuito elettrico. Questo è un altro modo per dire che i campi elettrici generati dal generatore compiono su q lo stesso lavoro W = -qΔV qualunque sia il percorso seguito. Se siamo in un circuito, diciamo che fra quei punti del circuito c’è una certa differenza di potenziale.

Se il generatore non si comporta come un generatore ideale, però, il lavoro compiuto dai campi elettrici su q quando essa passa dal polo positivo a quello negativo non è indipendente dal percorso, quindi neppure dalla sequenza di conduttori. Allora parlare di differenza di potenziale è più problematico.
Poniamo che il generatore in questione sia in grado di compiere su ogni carica q un lavoro unitario complessivo pari a Wtot/q. Parte di questo lavoro viene speso per fare attraversare a q il generatore stesso, e tale frazione dipende dal numero di cariche spostate e dalla velocità con la quale vengono spostate. Così in questo caso non si può parlare di differenza di potenziale del generatore e si parla invece di forza elettromotrice, definita appunto come W/q.

Un caso particolarmente importante è quello in cui un circuito (chiuso, ma privo di generatore) è immerso in un campo magnetico variabile. Allora, per la legge di Faraday-Neumann-Lenz, sul circuito si stabilisce una corrente indotta generata da un campo elettrico indotto. Consideriamo due punti A e B del circuito disposti in modo tale che il percorso in senso orario da A a B comporti una resistenza maggiore di quello in senso antiorario. Il lavoro per andare da A a B dipende allora dal senso del percorso, e non sarà possibile parlare di una differenza di potenziale fra A e B come funzione soltanto di A e B. Parleremo invece della forza elettromotrice indotta sull’intero circuito, definita come lavoro compiuto dal campo elettrico indotto su una carica che percorre il circuito, diviso per la carica stessa. Questo lavoro unitario W/q non può essere trattato come una differenza di potenziale, perché parlando dell’intero circuito si tratterebbe di una insensata differenza di potenziale fra un punto e se stesso.

Va un po’ meglio?